廣西臻實項目數據分析師事務所特約分析師  陳虹堅/文 

一、業務背景

交叉銷售是企業結合客戶需求，提高現有客戶客單價的一種營銷方式。實現交叉銷售對于企業而言意義非凡：一是使銷售行為更容易成功，將產品或服務推銷給一個現有客戶比推銷給新客戶更容易成功；二是使客戶忠誠度增加，經濟學上的經驗表明，持有兩項產品的客戶流失率為55%，而持有四種產品以上的客戶流失率幾乎為零；三是提升企業盈利能力，交叉銷售實現在提升銷售的同時降低新客戶獲取的成本，提高單個客戶的貢獻度，從而實現更高的盈利。

對于企業而言，實現交叉銷售，首先需要通過數據分析，發現哪些產品經常被一起購買，進而可以對用戶進行推薦，更多時候，需要從海量的購買記錄中尋找交叉銷售的機會。Apriori算法作為最具影響力的挖掘關聯規則的算法，已經被廣泛應用在零售、電信及網絡監測等眾多領域，成為最經典和常用的分析方法之一。

二、Apriori算法

Apriori算法是一種挖掘布爾關聯規則頻繁項集的算法，使用候選項集通過設定一些指標找出頻繁項集。項集是產品的任意組合，頻繁項集就是經常被一起購買的產品組合，反映了大部分人的購買習慣。簡而言之，Apriori算法是要發現大部分客戶一起購買的產品A、B，建立A→B或B→A的關系式。

布爾運算（Boolean）通過對兩個以上的物體進行并集、差集、交集的運算，從而得到新的物體形態。算法的基本思想如下：

1.如果一個項集不是頻繁項集，那么任何包含它的項集也一定不是頻繁項集。也就是說，同時購買產品A和B的人很少，那么同時購買A、B和C的人就更少了。

2.如果一個項集是頻繁項集，那么它的任何子集也是頻繁項集，也就是說，購買A、B和C的人多，那么購買A和B的人就更多了。

三、Apriori算法的主要指標

Apriori算法有5個關鍵指標：項集/頻繁項集、支持度、置信度、提升度、強關聯規則。

指標1、項集/頻繁項集

項集是所有產品及其任意組合，一個項即為一個產品或者組合，在多數客戶的訂單中頻繁出現的那些項就是頻繁項集。

指標2、支持度

   根據項在全部客戶記錄中出現的頻率，可稱為支持度。支持度體現了關聯規則的普遍性。

指標3、置信度

對于那些經常被一起購買的產品，他們之間存在較強的關聯性，怎么定義關系的強弱，就涉及到置信度指標。

置信度是指客戶在持有一個產品（或者一組產品）的前提下，還持有其他產品的概率，置信度體現關聯規則的可靠性。

指標4、提升度

滿足條件的事件，相比不滿足條件的事件，發生增加的可能性。計算公式：Lift(A→B)=CONF(A→B)/SUPP(B)

指標5、強關聯規則

諸如A→B，購買A的情況下又購買B的事件，稱為關聯規則。其中，滿足最小支持度閥值和最小置信度閥值的關聯規則稱為強關聯規則，規則即普遍又可靠。

四、Apriori算法的基本步驟

Apriori算法主要包括以下幾個步驟：

1.數據輸入：按照格式要求準備數據，一般包含用戶ID和產品名稱兩個字段。可同時設定支持度閥值、置信度閥值。

2.生成項值：根據出現的全部產品，生成全體項集。

3.計算項集的支持度：針對每個項，分別計算支持度，同時去除小于支持度閥值的項，得到頻繁項集。

4.計算關聯規則的置信度：針對頻繁項集，建立諸如A→B的全部關聯規則，計算置信度，同時去除小于最小置信度閥值的規則。

5.將強關聯規則直觀展示出來。

6.規則分析：從業務角度出發，分析規則的實際意義，提取具有現實指導意義的關聯規則。

五、SAS實現

SAS EM有專門的關聯規則挖掘模塊，可以交互式操作。一般包括三段代碼：

STEP1：為建模創建事物數據庫，即為分析準備一個虛擬環境，不產生分析結果。

STEP2：用于生成項集并根據支持度閥值得到頻繁項集，當產品項很多時，運算量會較大。頻繁項集輸出到列表ASC_RESULT中。

STEP3：利用頻繁項集構造滿足最小置信度閥值的強關聯規則，并直觀展示出來，輸出到列表RLA_RULES中。

部分代碼清單如下：

PROC DMDB

DATA=Asso_Datsrc

OUT=_null_

DMDBCAT=Tmp2;

ID Csr_Id;

CLASS Prod;

TARGET Prod;

RUN;

PROC ASSOC

DMDBCAT=TMP2

DATA=Assoc_Datsrc

OUT=Asc_Result

PCTSUP=10

ITEMS=4;

CUSTOMER Car_Id;

TARGET Prod;

QUIT; 

PROC RULEGEN

   IN=Asc_Result

   OUT=Rla_Rules

MINCONF=60;

QUIT;

備注：

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